निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0$
$ax + by = a^2 + b^2$

Question

(B) दिए गए समीकरण हैं:$1$) $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0 \implies bx - ay = 0$$2$) $ax + by = a^2 + b^2 \implies ax + by - (a^2 + b^2) = 0$वज्र-गुणन

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$(a, b)$

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(B) दिए गए समीकरण हैं:$1$) $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0 \implies bx - ay = 0$$2$) $ax + by = a^2 + b^2 \implies ax + by - (a^2 + b^2) = 0$वज्र-गुणन विधि का उपयोग करने पर:$\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} = \frac{y}{c_1a_2 - c_2a_1} = \frac{1}{a_1b_2 - a_2b_1}$यहाँ,$a_1 = b, b_1 = -a, c_1 = 0$ और $a_2 = a, b_2 = b, c_2 = -(a^2 + b^2)$ है।$\frac{x}{(-a)(-(a^2 + b^2)) - (b)(0)} = \frac{y}{(0)(a) - (-(a^2 + b^2))(b)} = \frac{1}{(b)(b) - (a)(-a)}$$\frac{x}{a(a^2 + b^2)} = \frac{y}{b(a^2 + b^2)} = \frac{1}{b^2 + a^2}$$x = \frac{a(a^2 + b^2)}{a^2 + b^2} = a$$y = \frac{b(a^2 + b^2)}{a^2 + b^2} = b$अतः,हल $(a, b)$ है।

निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0$
$ax + by = a^2 + b^2$

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निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्मों को हल कीजिए: $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = \frac{9}{xy}, \quad \frac{4}{x} + \frac{9}{y} = \frac{21}{xy} \quad (x \neq 0, y \neq 0)$

यदि समीकरणों के युग्म $2x + 3y = 7$ और $2px + py = 28 - qy$ के अपरिमित रूप से अनेक हल हों,तो $p$ और $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) से हल कीजिए:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 0$
$(a+b)x + (a-b)y = a^2 + b^2$

$3x - 2y = 2$ और $6x - 4y = 4$ रेखाओं के युग्म का आलेख......... है।

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निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0$$ax + by = a^2 + b^2$

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$3x - 2y = 2$ और $6x - 4y = 4$ रेखाओं के युग्म का आलेख......... है।

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निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0$
$ax + by = a^2 + b^2$

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) से हल कीजिए:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 0$
$(a+b)x + (a-b)y = a^2 + b^2$